Theoretical Study of the Function of the IP3 Receptor/BK Channel Complex in a Single Neuron / Estudio Teórico de la Función del Complejo Receptor-IP3/Canales BK en Neurona Única

ABSTRACT Large conductance calcium-activated potassium (BK) channels carry out many functions in the central nervous system. These channels open in response to increased cytosolic calcium ([Ca2+]cyt) concentration. The influx of calcium ions to the cytosol can occur through voltage-gated calcium channels (VGCCs) on the plasma membrane and/ or through IP3 receptors (IP3-Rs) and ryanodine receptors (RyRs) on the endoplasmic reticulum membrane. The BK channel/IP3-R/RyR interaction has been widely reported in smooth muscle but scarcely investigated in relation to neurons. The aim of this study was to theoretically explore the function of the BK/IP3-R complex by means of a computational model of a neuron that replicates the interaction between the release of Ca2+ from the endoplasmic reticulum (through IP3-Rs) and the opening of the BK channels. The mathematical models are based on the Hodgkin-Huxley formalism and the Goldbeter model. These models were implemented on Visual Basic® and differential equations were solved numerically. Distinct conditions were contemplated for BK conductance and the efflux of endoplasmic Ca2+ to the cytosol. An abrupt rise in [Ca2+]cyt (≥ 5 μM) and short duration (spark) was found to activate BK channels and either pause or stop the action potential train.

RESUMEN Los canales de potasio activados por calcio de gran conductancia (canales BK) cumplen múltiples funciones en el sistema nervioso central. Estos canales se abren en respuesta al incremento de la concentración de calcio citosólico ([Ca2+]cyt). La entrada de Ca2+ puede ocurrir a través de canales de calcio dependientes de voltaje (VGCCs) localizados en la membrana plasmática y por eflujo de Ca2+ del retículo endoplásmico (ER) causado por 1,4,5-Trifosfato (IP3) o rianodina (RyR). La interacción BK/IP3/RyR ha sido ampliamente estudiada en músculo liso, pero escasamente en neuronas. El objetivo de este estudio fue explorar teóricamente la función del complejo BK/IP3-R mediante un modelo computacional de una neurona que replica la interacción entre la liberación de Ca2+ del retículo endoplásmico (a través de IP3-Rs) y la apertura de los canales BK. Los modelos matemáticos se basan en el formalismo de Hodgkin-Huxley y el modelo de Goldbeter. Estos modelos fueron implementados en Visual Basic® y las ecuaciones diferenciales fueron resueltas por métodos numéricos. Se contemplaron distintas condiciones para la conductancia del canal BK y la salida de Ca2+ endoplásmico al citosol. Los resultados muestran que un incremento abrupto de [Ca2+] cyt (≥ 5 μM) y de corta duración (spark) activa los canales BK y producen una pausa o detiene el tren de potenciales de acción.

Desarrollo de un Simulador de los Experimentos Clásicos y Actualizados de Fijación de Voltaje de Hodgkin y Huxley / Developing a simulation program for classic and updated Hodgkin and Huxley's voltage clamp experiments

Resumen: Los estudios de Hodgkin y Huxley fueron el punto de partida de la generación de modelos matemáticos que explican, reproducen y predicen los resultados experimentales del comportamiento de los canales iónicos sensibles a voltaje del axón. Los altos costos de estos experimentos impiden su implementación en la práctica docente de licenciatura. Una alternativa didáctica son los experimentos virtuales mediante simuladores computacionales. En este trabajo se presenta el desarrollo de un simulador que reproduce paso a paso los experimentos clásicos de Hodgkin y Huxley sobre las conductancias de los canales dependientes de voltaje del axón gigante de calamar. El simulador fue desarrollado en lenguaje Visual Basic ver 5.0 para ambiente Wiindows® . Está formado de cuatro módulos: (1) simulación de corrientes iónicas; (2) experimentos clásicos de Hodgkin y Huxley; (3) versión actual del modelo; (4) potenciales de acción. Consta de pantallas de interfaz que permiten simular y calcular los valores de las variables relacionadas con la conductancia de los canales. El usuario puede realizar una cantidad ilimitada de experimentos virtuales que le facilitarán la comprensión del tema.

Abstract: Hodgkin and Huxley ́s works were the starting point to generating mathematical models for explain, reproduce the experimental results and predict the behavior of voltage-sensitive ion channels in the axon. The high costs of these experiments avoid its implementation in teaching degree. An educational alternative is virtual experiments using computer simulations. In this work the development of a simulator that reproduces step by step the classic experiments of Hodgkin and Huxley on the conductance of voltage-dependent channels in squid giant axon is presented. The simulator was developed in Visual Basic language, ver 5.0 for Windows environment. It consists of four modules: (1) ionic currents simulation; (2) classical Hodgkin and Huxley ́s experiments; (3) current version model; (4) action potentials. It comprises connecting interface screens that allow simulate and compute the values of the variables associated with the channel conductance. The user can perform an unlimited number of virtual experiments that will facilitate the understanding of the subject.